Thema meiner Diplomarbeit in Theoretischer Hochenergie-Physik:

Zur Universalität von Matrixmodellen für Zufallsflächen

Matrixmodelle sind ein mathematischer Apparat zur Darstellung der Summe über Triangulationen von Zufallsflächen, einem Modell für 2-dimensionale Quantengravitation. In der Arbeit wird eine alternative Methode zur Eliminierung irregulärer Beiträge zur Störungsreihe von Matrixmodellen mit zentraler Ladung c=0 entwickelt. Dabei werden die Resultate von Brézin et al. [1] und Tutte [2] für das planare Modell reproduziert.

Der Vorteil der vorgestellten Methode ist der Nachweis der Universalität der kritischen Exponenten lediglich unter Verwendung sehr allgemeiner Eigenschaften des Modells, ohne die explizite Kenntnis der freien Energie. Dies erlaubt einige direkte Verallgemeinerungen wie z.B. die auf Modelle mit nicht-verschwindender zentraler Ladung c, die die Kopplung von Materiefeldern an 2d Quantengravitation beschreiben.

[1] E. Brézin, C. Itzykson, G. Parisi, J.B. Zuber, Commun. Math. Phys. 59 (1978) 35
[2] W.T. Tutte, Can. J. Math. 14 (1962) 21


Der Artikel zur Arbeit ist in Eur.Phys.J.C 8, 523-526 (1999) erschienen.
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